Produit scalaire dans un rectangle

Soit \(\text{EFGH}\) un rectangle tel que \(\text{EF}=7~\text{cm}\) et \(\text{FG}=3~\text{cm}\).
Calculer les produits scalaires suivants.

1. \(\overrightarrow{\text{FG}}\cdot\overrightarrow{\text{HG}}\)

2. \(\overrightarrow{\text{EF}}\cdot\overrightarrow{\text{GH}}\)

3. \(\overrightarrow{\text{HE}}\cdot\overrightarrow{\text{HF}}\)

4. \(\overrightarrow{\text{EH}}\cdot\overrightarrow{\text{FG}}\)

5. \(\overrightarrow{\text{EG}}\cdot\overrightarrow{\text{HF}}\) 
Coup de pouce : on pourra utiliser le fait que \(\overrightarrow{\text{EG}}\cdot\overrightarrow{\text{HF}}=\left(\overrightarrow{\text{EF}}+\overrightarrow{\text{FG}}\right)\cdot\left(\overrightarrow{\text{HG}}+\overrightarrow{\text{GF}}\right)\).